Ein Vorschlag waere mit dem MRT nach Guandu zu fahren, und dann von der Station aus Richtung Fluss zu laufen. Auf dem Weg kommst du an ein paar Laeden vorbei die Fahrraeder vermieten. Dann mit dem Rad (die restlichen 50 m) zum Guandu Tempel. (Den finde ich wirklich sehr schoen - er ist in den Fels gehauen, es gibt zwei Tunnel und einen Balkon und tolle Dachkonstruktionen.)
Dann weiter am Fluss entlang - dort gibt es einen guten Rad/Fussweg (keine Ampeln und Strassenkreuzungen) - bis nach Danshui durch den Mangrovenwald. (Mangroven stehen teilweise im Wasser oder zumindest im Sumpf und der Radweg ist erhoeht, du siehst also von oben auf die Baeumchen drauf.) Wenn man Glueck hat sieht man vielleicht eine Schlange, sonst gibts bestimmt Krabben und aehnliche Tierchen zu sehen. In Danshui kannst du dann die Promenade entlang - interessant da, aber es gibt viele Leute, wahrscheinlich musst du dort schieben, oder zumindest geht es nur langsam vorran. Du kannst dann weiter bis Fisherman's Wharf.
Im Prinzip kann man von dort mit der Faehre nach Danshui zurueck, aber ob die Fahrraeder mitnehmen weiss ich nicht. Man koennte auch von Danshui mit der Faehre (da weiss ich leider auch nicht ob Fahrraeder mitgenommen werden) nach Bali (auf die andere Seite vom Fluss) und dann bis zur Guandu-Bridge und wieder rueber nach Guandu . (Die Bruecke hat auch einen Radweg, meine ich mich zu erinnern.)
Ausserdem gibt es in der Naehe von Guandu ein Vogelreservat, dort kann man auch rueberradeln.
Ansonsten geht der Radweg, soweit ich weiss, bis in die Innenstadt am Fluss entlang. Hab ich leider noch nicht ausprobieren koennen.
Fahrrad mitnehmen ist in dem Bereich (Guandu/ Danshui) kein so grosses Problem. (Nur Wochende/Feiertage, wie oben erwaehnt.) Im Stadtzentrum ist natuerlich immer was los, aber da draussen ist der MRT (ausserhalb der Stosszeiten) nicht so ueberfuellt. Also z.B. bis Danshui fahren und dann ab Hongshuling mit dem MRT zurueck nach Guandu sollte kein Problem sein - wird dich aber vermutlich nicht auslasten. (Ist eher eine Option wenn man mit einer huebschen - aber langsamen - Taiwanerin unterwegs ist.

)
Auf dieser Karte sieht man an welche Stationen man mit Fahrrad ein- und aussteigen darf:
http://web.trtc.com.tw/img/all/web2011big.jpgViel Spass in Taipei, waer auch gerne wieder da.
Gruss
Stefan